Unkarilaista matematiikkaa - Erityisopettajat työmatkalla Unkarissa

Heti syysloman alkaessa hyppäsivät pohjalaiset erityisopettajat Finnairin koneeseen suuntana Budapest ja Unkarin parhaimpiin kuuluva Fazekas koulu. Idea opettajavierailusta syntyi ”Pohjalaisten Vanettajien” eli unkarilaista matematiikka työssään toteuttavien pohjalaisten erityisopettajien tapaamisissa työn ja ideoiden kehittämisen merkeissä. 

Toiminnallista oppimista 

Tapana on ollut kokoontua eri kunnissa ympäri Pohjanmaata kunkin opettajan koululle ja jakaa ideoita, kokeilla uusia ja vaihtaa kuulumisia toiminnallisen matematiikan käyttämisestä oppilaitten kanssa. Opetushallituksen ja Palmenian järjestämillä täydennyskoulutuskursseilla on kouluttauduttu alkaen esiopetuksesta kakkosluokkaan, kuultu VaNe-kouluttajien innostuneita kertomuksia Budapestin koulusta, joten oli aika lähteä itse paikan päälle katsomaan opetusta käytännössä. Työmatka oli omakustanteinen, kaikki kulut maksettiin omasta pussista.

Fazekas-koulussa suomalaiset ovat totuttuja vieraita

Budapestissa oli yhdyshenkilönä ja suomen kielen tulkkina Reka Karpati, joka on ennestään tuttu niille opettajille, jotka ovat tämän unkarilaisen matematiikan lanseeranneetkin Suomeen sekä julkaisseet suomalaisen version Varga-Neméneyn oppien perusteella tehdystä opettajan oppaista ja oppikirjoista. Esimerkkinä heistä mainittakoon mm. opettaja Anni Lampinen Espoosta. Rekan johdolla osallistuttiin matematiikan tunneille ala- ja yläkoulussa. Fazekas-koulussa on yli tuhat oppilasta ala-asteesta lukioon saakka. 

Koulussa käy paljon kansainvälisiä vierailijoita, koulu toimii opetusharjoittelukouluna ja sieltä on oppilailla vaivaton yhteys päästä jatkamaan opintoja yliopistossa. Unkarissa Tamas Vargan ja Eszter C. Nemeneyn kehittämä menetelmää käytetään noin puolessa unkarilaisista kouluista ala- ja yläasteilla. Oppikirjat ovat suhteellisen kalliita ja vanhemmat maksavat ne itse. Vaikka Unkarissa mallia ei käytetä enää yhtä paljon kuin aiempina vuosina, Unkari on yhä edellä Suomea  matematiikassa joidenkin kansainvälisten tutkimusten mukaan.

Oppitunneilla saa keskustella ja kokeilla

Oppituntien aikana näimme innostuneisuutta, toiminnallisuutta, hyvin rakennettuja oppitunteja, oppilaiden keskustelua ja kokeilua. Luokissa oli kolmisenkymmentä oppilasta, jotka oli jaettu viiden-kuuden hengen pulpettiryhmiin. Opettaja toimi ” orkesterin johtajana ” ja kaikki oppilaat luokassa osallistuivat iloisina tunnin kulkuun. Oppilaat juttelivat ja vaihtoivat mielipiteitä sulassa sovussa. Oppikirjat olivat käytössä lopputunnista, abstraktion tietä noudattaen. Ensin kokeiltiin käytännössä ja vasta sitten siirryttiin kynätason työskentelyyn. 

Innostuneita oppijoita

Meille vierailijoille Palmenian kursseilla saatu opetus todentui nyt käytännössä, näkyi ja kuului opin alkujuurilla Unkarissa elävästi!

Unkarissa vanhemmat osallistuvat lastensa koulunkäyntiin

Loppupäivästä saimme keskustella koulun opettajien kanssa ja kysellä lisää unkarilaisesta koulusta. Unkarissa ainoastaan opetus on ilmaista, vanhemmat maksavat itse kirjat, koulutarvikkeet eikä kouluissa ole ilmaista kouluruokailua. Tämän koulun vanhemmat ovat hyvin sitoutuneita koulunkäyntiin, he osallistuvat toimintamateriaalien valmistamiseen ja ovat oppilaitten ja opettajien tukena vahvasti. 

Opettajien rekrytointi on tarkkaa, viimeisimmäksi kouluun valittu opettaja Marianna Pereczes kertoo pitäneensä hakutilanteessa näyteoppitunteja vakuuttaakseen työkavereilleen ammatillisen suun-tautumisensa ja osaamisensa. Hyvin meni, koskapa hän tuli valituksi.

Palkinnoksi tästä vierailusta Pohjalaiset Vanettajat saivat runsaasti ideoita oppitunneille, matkalaukullisen unkarilaista matematiikan oppimateriaalia ja pelejä, sekä varmuuden jatkaa unkarilaisen matematiikan opettamisen tiellä.

Sirpa Kyyriäinen, erityisopettaja

Kauhava

Matkalaiset Fazekas-koulun ovella.  

Kirjoittajan lisäksi matkalla olivat: Kirsi Rajamäki, Heli Kujala, Sirpa Keltamäki, Terttu Ilvesniemi, Maria Matilainen ja Tanja Nisula.

Varga-Neményi -yhdistys ry 

edistää toiminnallaan lasten matematiikan oppimista ja opettamista unkarilaisella Varga−Neményi -opetusmenetelmällä. Yhdistys mm. suomalaistaa ja kustantaa menetelmän mukaisia oppimateriaaleja, järjestää seminaareja menetelmää käyttäville tai sitä soveltaville opettajille, ylläpitää kouluttajapankkia ja tekee yhteistyötä opettajien täydennyskoulutusta järjestävien tahojen kanssa. Yhdistys tukee opetusmenetelmään liittyvää tutkimusta. 

Lisätietoja: www.varganemenyi.fi

Yhdistyksen kustantamien oppimateriaalien hankintapaikka on ELLIn kauppa. 

SAKSET KÄTEEN - toiminnallinen S2-oppimateriaali

SAKSET KÄTEEN -materiaalin tekijä Aivi Hämäläinen kertoo, miten idea syntyi sekä miten testattiin ja kehitettiin täysin uudenlainen materiaali verbitaivutuksen harjoitteluun. SAKSET KÄTEEN valmistui syksyllä 2014.  

Saksien käyttö sopii kinesteettisille ja visuaalisille oppijoille. 

S2-opettaja, kuinka monta kertaa olet nähnyt seuraavanlaisia lauseita opiskelijoiden kirjoitelmia tai testejä tarkistaessasi: "Minä tiskatan asiat" tai "Amulla mina mennee kurssii"? 

Olet ehkä joskus kysynyt kollegaltasi: "Miten minun pitäisi opettaa, jotta oppilaani oppisivat taivuttamaan verbejä?"

Toki virheet ovat oppimisen edellytyksiä ja kielitaito on kielitietoa tärkeämpää, mutta kun halutaan opiskelijoiden puheesta ja kirjoittamisesta monipuolista, tarkkaa ja sujuvaa, tarvitaan rakenteita. Ilman sujuvaa ja tarkkaa kielitaitoa ei voi saavuttaa kielen kompleksisuutta ja puutteellinen kielitaito voi vaikuttaa jatkokoulutukseen pääsemiseen tai työsopimuksen jatkamiseen. 

Idean käyttää saksia verbitaivuttamisen opetukseen keksin pari vuotta sitten erästä kotoutumis-koulutuksen hitaasti etenevää ryhmää opettaessani, koska olin hieman epätoivoinen opiskelijoiden jatkuvien rakennevirheiden takia. Saksien käyttö sopii kinesteettisille ja visuaalisille oppijoille ja aika moni vähän kouluja käynyt ihminen oppii parhaiten toiminnallisesti, tekemällä ja kokeilemalla.

Eri korttityypit erottaa värin sekä numeroinnin avulla.

Korttisarjaa on koekäytetty useita tunteja Vantaan aikuisopistossa sekä kotoutumis-koulutuksen ryhmissä että nuorten peruskoulun valmistavalla luokalla. Lisäksi olen saanut mahdollisuuden koekäyttää korttisarjaa Axxelin ja Helsingin aikuisopiston luku-ja kirjoitustaidon ryhmissä, Vantaan kaupungin Hämeenkylän, Kivimäen ja Havukosken koulujen valmistavilla luokilla, mistä olen hyvin kiitollinen. 

Korttisarjan testaamisen aikana olen tutustunut mukaviin opettajiin ja opiskelijoihin. Sekä aikuiset oppijat että peruskoulujen oppilaat ovat olleet todella innokkaita: he leikkasivat hyvin keskittyneesti kortteja ja tekivät lauseita. Kukaan ei katsonut kelloa tai yrittänyt luistaa tuokiosta. Eikä kukaan opiskelijoista kritisoinut tapaa taivuttaa verbejä. Lieneekö se vieraskoreutta vai kielitaidon puutetta… Päinvastoin, he kyselivät, milloin tulen käymään seuraavan kerran. Tiedän, suomen kielen alkeisopetuksessa opettajat käyttävät paljon erilaisia pelejä, kortteja ja leikkejä, mutta toiminnallisuutta näköään ei ole koskaan liikaa.

Mieleen jäi erityisesti eräs kolmasluokkalainen tyttö, joka taivutteli verbejä, teki lauseita parinsa kanssa ja samalla kertoi, mihin verbityyppiin mikäkin verbi kuuluu, vaikken ollut pyytänytkään näin tehdä. Kehuin häntä, miten hyvin hän osaa verbityyppejä ja kysyin, onko hän oppinut niitä valmistavalla luokalla. Hän kysyi minulta vakavana ja ehkäpä hieman epäillen, että tiedänkö, mikä S2 on? Pidättelin hymyä ja vastasin, että kyllä tiedän. Hän jatkoi ylpeänä, että verbityyppejä on opetettu S2-tunnilla.

Leikattavat kortit kopioidaan ohjevihkosesta. 

Kortteja koekäytin lähes yhden lukuvuoden ja varsinkin alussa tuli monta parannusta materiaaliin. Viimeisten testaamistuokioiden aikana oli mukava huomata, että korttisarja toimii, eikä korjauksia oppimateriaaliin enää tarvitse tehdä. 

Toimin aikuiskouluttajana enkä tunne kovin hyvin peruskoulujen S2-opetusta ja sen takia pidin tärkeänä käydä henkilökohtaisesti testaamassa kortteja alakoulussa. Korttisarja soveltuu hyvin myös peruskoulujen valmistavan luokan opetuksessa ja S2-tunneilla käytettäväksi, kunhan lapset ovat oppineet sujuvasti lukemaan. 

Kortteja on kahdenlaisia: Ohjevihkosesta kopioidaan leikattavat verbikortit, joissa verbit ovat perusmuodossa. Ei-leikattavat kortit ovat persoonapronomini-, persoonapääte-, kielteisiä verbi- ja muita verbien taivutuksessa tarvittavia kortteja. Korttisarjaa täydentävät adverbi- ja valmiiksi taivutetut nominikortit sekä kaa/kää, älä/älkää ja ko/kö –kortit, joiden avulla on mielekästä tehdä erilaisia lauseita (esim. verbikysymyksiä, kehotus- ja kieltolauseita). Samalla kun rakenteiden hallinta vahvistuu, myös sanavarasto laajenee. Nominikortit soveltuvat myös verbin rektion opettamiseen.

Ohjevihkosesta kopioitavia, leikattavia verbikortteja on kahdenlaisia: Helpommissa pois leikattava osa erottuu selvästi ja viimeisen vokaalin väri viittaa vokaaliharmoniaan (sinisenä takavokaali ja punaisena etuvokaali). Vaikeammissa, kokonaan mustalla painetuissa myöskään leikattava tunnus ei erotu. Sarjan 60 verbiä on valittu arkielämään tarpeita ajatellen. Mukana ei ole astevaihteluverbejä, mutta verbejä on kaikista verbityypeistä.

                     

Korttien mukana tulevassa opasvihkosessa on aakkostettu verbilista, tuntisuunnitelma, vinkkejä korttisarjan käyttöön, kopioitavat verbikortit, lisätehtävät, verbityyppitaulukko ja tilannekuvat. Verbilistasta voi tarkistaa verbien verbityypin ja käännöksen englannin, venäjän, arabian, kurdin (soranin murre), thain ja vietnamin kielille. Vihkosessa on myös tyhjä verbilista, jos verbejä haluaa käännättää muillekin kielille. Opetustuokiota suunnitellessa opettaja voi käyttää valmista tuntisuunnitelmaa. Lisätehtäviä voi antaa kotitehtäväksi. Verbityyppitaulukkoa ja vokaaliharmoniasivua on helppoa käyttää opetustilanteessa. Vihkosen 4 tilannekuvasta löytyvät lähes kaikki korttisarjan verbit. Tilannekuvia voi käyttää monipuolisesti sekä suullisissa että kirjallisissa harjoituksissa.

Opetustilanteessa korttisarja soveltuu parhaiten pienryhmätyöskentelyyn. 4-6 opiskelijan ryhmä toimii parhaiten ja silloin tarvitaan jokaiselle pienryhmälle oma korttisarja. Jokaista pienryhmää kohden on hyvä olla oma ohjaaja. Ohjaajana voi toimia koulunkäyntiavustaja, harjoittelija tai heterogeenisessa ryhmässä edistyneempi opiskelija. Ohjaaja ohjaa korttien käyttöä ja ryhmän tiimityöskentelyä, tarkistaa taivutukset ja antaa opiskelijoille palautetta suorituksista.

Korttisarjaan on otettu verbejä kaikista verbityypeistä. Verbityyppiä 6 edustaa vain yksi verbi vanheta ja ellei sitä haluta käyttää, kortin voi ottaa pois. Verbityyppejä voi myös opettaa asteittain: yhtenä päivänä opiskellaan vain verbityyppejä 1 ja 2 ja seuraavana päivänä otetaan muut, sitä seuraavana päivänä taivutetaan verbejä kielteisessä muodossa jne. Korttisarjaan voi palata silloin, kun tehdään verbikysymyksiä tai opiskellaan imperatiivia.

Korttisarja on alun perin kehitetty tukiopetustilanteisiin kotoutumiskoulutuksessa ja se on edelleen mainio työkalu verbitaivutuksen tarkkuuden hiomiseen opetustuntien ulkopuolella tai itseopiskelussa.

Oikein mukavia opetushetkiä SAKSET KÄTEEN –korttisarjan parissa!

Aivi Hämäläinen, suomen kielen kouluttaja

Puuttuuko matikkapää tai lukupää? Vai olisiko se sittenkin vain oppimisvaikeus, jota voidaan helpottaa.

Oppimisvaikeuksista puhuttaessa koetetaan varoa, etteivät vanhemmat pahastu tai lapset leimaudu sen vuoksi, miten heidän erityisiä piirteitään nimetään. Päiväkodin tai koulun arjessa ei puhuta kielteisessä sävyssä häiriöistä tai ongelmista, vaan positiivisemmalta kuulostavista  pulmasta, vaikeudesta tai haasteellisesta käyttäytymisestä. 

Mitä eroa on vaikeudella ja häiriöllä?

Termi lukivaikeus on jo onneksi yleistynyt ja lähes syrjäyttänyt lukihäiriön. Häiriö vaikuttaa itse aiheutetulta poikkeamalta, joka pitäisi yrittää poistaa ja siten päästä häiriöttömään, normaaliin tilaan.

Matematiikan oppimisvaikeus vai huono matikkapää? 

Matematiikan oppimisvaikeus on selkeämpi termi kuin huono matikkapää, jos tarkoituksena on ilmaista sitä, että jollakin on vaikeuksia ymmärtää jotain matematiikan osa-aluetta. "Huono tai hyvä pää" kuulostaa sellaiselta pysyvältä ominaisuudelta, johon ei voida vaikuttaa. Vähän kuin silmien tai ihon väri: se on syntymässä saatu ja se on kanssa eletään. Matematiikan oppimisvaikeuteen sen sijaan voidaan vaikuttaa, sen ei tarvitse olla pysyvää. 

Myös matematiikan oppimisvaikeus periytyy? 

Tutkimuksissa on todettu, että oppimisvaikeudet ovat ainakin jossain määrin geneettisesti perinnöllisiä. Mutta sen lisäksi puhutaan sosiaalisesta periytyvyydestä, jolla tarkoitetaan sitä, että perheet, suvut, vanhemmat joilla on havaittu olevan jotakin oppimisvaikeutta vahvistavat vaikeuden ilmenemistä myös lapsillaan, tahattomasti omalla suhtautumisellaan.

Tällainen toimintatapa on hyvin inhimillistä: jos matikka on itsestä tuntunut hankalalta, ei sitä ainakaan huomaamatta ja automaattisesti tule harjoiteltua arkisissa toimissa lasten kanssa. Ja kun lapsen vaatimattomat matemaattiset taidot havaitaan, hyvin helposti hyvää tarkoittaen aletaan valmistella lasta opintiellä vastaantulevaan pettymykseen toteamalla, että "tuttu juttu, tämähän kuuluu meidän perheessä asiaan". "Ei se mitään haittaa, jos et opi matikkaa, ei mekään ole opittu ja hyvin on pärjätty". 

Vain löydetty vaikeus voidaan voittaa 

Kuitenkin olisi tärkeää, että tästä vaikeudesta kärsivät löydettäisin mahdollisimman aikaisessa vaiheessa. Varhain aloitetuilla tehostetuilla tukitoimilla saadaan nopeammin hyviä tuloksia ja oppimisvaikeuden mahdolliset sivuvaikutukset itsetuntoon ja sosiaalisiin suhteisiin voidaan estää.

Esikoululaisten ja ekaluokkalaistenkin matemaattisten valmiuksia kartoitetaankin jo monessa kaupungissa ja kunnassa MAVALKAn avulla.

Kun kartoitus tehdään kaikille eskarin alussa, voidaan jo eskarivuonna antaa tarvittavaa tukea sitä tarvitseville. Eskarin lopuksi tehdään uusi kartoitus, jonka tulokset tallennetaan taulukkoon ja annetaan tiedoksi ensimmäisen luokan opettajalle.

Toisin kuin lukivaikeuden matematiikan oppimisvaikeuksien aiheuttamien ongelmien on todettu kasvavan ylemmille luokka-asteille siirryttäessä. Tästä matematiikan tiilitalon perustan tärkeydestä on lisätietoa Hannele Ikäheimon artikkelissa.  Matematiikassa uusien asioiden ymmärtäminen ja oppinen vaatii sitä, että aiemmat asiat on opittu; edellinen kehitysvaihe vaikuttaa seuraavaan. Tätä kutsutaan Matteus -vaikutukseksi, jota esimerkiksi lukivaikeudella ei ole havaittu olevan.

Outi Haikarainen,
ELLI - Early Learning Oy