ELLIN oppimisblogi : syyskuuta 2019

Lajitteluesineiden idea on yksinkertainen: ne ovat pieniä esineitä, joita voidaan lajitella, laskea tai sarjoittaa muodon, värin tai muun ominaisuuden mukaan. Ne jäävät kuitenkin helposti pölyttymään kaappiin tai pelkiksi leluiksi, koska niiden itsestäänselvimmät käyttötavat on nopeasti kaluttu loppuun. Olemme koonneet tähän kirjoitukseen ohjeita lajitteluesineiden käytöstä

Yksi-yhteenvastaavuus

Vaikka lapsi osaisi luetella lukujonoja, hän ei vielä välttämättä ymmärrä, että lukusanat on sidottu esineiden määrään. Niinpä esineitä laskiessa lapsi ei välttämättä luettele lukusanoja samaan tahtiin laskemiensa esineiden kanssa. Lukusanan sanomisen ja esineiden osoittamisen samantahtisuutta on helppo harjoitella lajitteluesineillä.

Lue lisää: Matikkaa lapsen kanssa

Luettelu ei mene vielä samaan tahtiin osoittamisen kanssa

Vähitellen lapsi oppii, että yksi lukusana vastaa esineiden yhteenlaskettua lukumäärää

Lukumäärän säilyminen

Esineiden järjestyksen muuttaminen ei muuta niiden lukumäärää. Tätä voidaan harjoitella pienellä määrällä lajitteluesineitä: esineet asetetaan riviin ja lasketaan ne. Kun esineiden järjestystä vaihdetaan, lapset, jotka eivät vielä ymmärrä lukumäärän säilymistä, eivät osaa sanoa niiden lukumäärää laskematta niitä uudestaan. Kun lapsi laskee esineet uudestaan ja uudestaan, hän alkaa vähitellen ymmärtää, että lukumäärä säilyy vaikka järjestys muuttuu.

Lue lisää: Matikkaa lapsen kanssa

Muuttuuko esineiden määrä, jos niiden paikkoja vaihdetaan?

Yhteen- ja vähennyslaskut sekä kymmenjärjestelmän harjoittelu

Lapsi näkee konkreettisesti yhteen- ja vähennyslaskun kulun harjoitellessaan niitä lajitteluesineillä. Lajitteluesineet ovat sormien laskemista helpompi tapa harjoitella pienten lukujen yhteenlaskua myös siksi, että niiden lukumäärä ei rajoitu kymmeneen.

Lajitteluesineitä kannattaa käyttää varsinkin liikuttaessa isommilla lukualueilla. Silloin kannattaa ottaa aina kymmenen samanväristä esinettä. Yksittäisen esineen lisäämisen tai vähentämisen sijaan lasta rohkaistaan käyttämään värejä: kun laskussa lisätään tai vähennetään lukuja, jotka ovat yli kymmenen, lapsi yritetään saada ymmärtämään, että yhden kympin lisääminen tai vähentäminen onnistuu lisäämällä/vähentämällä kaikki tietyn väriset esineet.

Esimerkiksi alla olevassa kuvassa lapsen pitää laskea vähennyslasku 43 - 17. Ensin hän ottaa pöydälle luvun 43, eli 10 kappaletta sinisiä, vihreitä, punaisia ja keltaisia esineitä sekä kolme oranssia esinettä. Vähentäessään tästä luvusta 17 lapsi siirtää sivuun kaikki siniset esineet (10) ja 7 vihreää esinettä. Kaikki punaiset ja keltaiset esineet ovat vielä mukana laskussa (10 + 10 = 20), ja sekä vihreitä että oransseja esineitä on 3, eli 3 + 3 = 6. 43 - 17 on siis 26.

Lue lisää: Matikkaa lapsen kanssa

43: oransseja kolme, muita värejä kymmenen

Otetaan pois kaikki siniset esineet (10) sekä 7 virheää esinettä. Jäljelle jäävät kaikki punaiset ja keltaiset esineet (10 + 10) sekä 3 vihreää ja 3 oranssia esinettä.

Kerto- ja jakolaskut

Myös kerto- ja jakolaskuissa on tärkeää nähdä ensin konkreettisesti, mitä kertoessa tai jakaessa tapahtuu.

Lajitteluesineiden avulla voidaan havainnollistaa esimerkiksi kertolaskun vaihdannaisuutta. Matikkaluotsi-kirjassa vaihdannaisuutta konkretisoidaan kellaritarinoilla. Lapsen kanssa sovitaan, että luokassa on kuvitteellinen kellari. Se voidaan sijoittaa muutaman metrin päähän lapsesta, ja kellarissa on laatikko, jossa on omenia. Omenina voidaan käyttää hedelmät-lajitteluesineiden omenoita, tai jotain muuta omenoita symboloivaa. Kun lasta pyydetään hakemaan 2 x 6 tai 6 x 2 omenaa kellarista, hän huomaa, että vaikka omenia on sama määrä, ei ole sama, kumman tehtävän suorittaa.

2 x 6...

... vai 6 x 2?

Jakolaskuja kannattaa harjoitella aina tilaisuuden tullen arjessa konkreettisilla esineillä. Esimerkiksi käy klassinen "nallekarkkien jakaminen tasan" tai vaikkapa jäätelöpaketin jakaminen yhtäsuuriin osiin. Jo pienet lapset, jotka eivät ole lainkaan tutustuneet jakolaskuihin, osaavat yleensä jakaa esineitä tasan keskenään. Konkreettisilla esineillä päästään myös miettimään tilanteita, joissa jako ei mene tasan. Lajitteluesineitä ei ehkä kannata lähteä pilkkomaan osiin, mutta asiasta voi puhua ajatuksen tasolla.

Lue lisää: Matikkaa lapsen kanssa ja Matikkaluotsi

Saako nallet jaettua tasan kolmelle?

Sarjoittaminen ja looginen päättely

Sarjoittaminen opettaa ymmärtämään säännönmukaisuutta ja johdattaa loogisen päättelyn maailmaan. Esineitä voidaan järjestää suuruusjärjestykseen, tai toistuviksi sarjoiksi, joissa ominaisuudet seuraavat toisiaan tietyssä järjestyksessä. Sarjoittaminen kehittää myös ymmärrystä järjestysluvuista ja perusluvuista: kuinka monta esineitä on? Kuinka mones esine vasemmalta laskettuna on virheä omena? Kuinka monta esinettä on yhdessä sarjassa?

Mikä hedelmä tulisi seuraavaksi?

Kun lajitteluesineitä käytetään sarjoittaessa, pitää ottaa huomioon, mihin ominaisuuksiin sarjassa kiinnitetään huomiota. Aluksi on helpointa, että esineissä ei ole monta vaihtuvaa ominaisuutta. Tällöin kannattaa käyttää esimerkiksi hedelmiä, joissa vain hedelmien tyyppi vaihtelee, tai nalleja, joissa vaihtelee vain koko ja väri.

Lähes kaikki lajitteluesineet ovat myös loogisia kokoelmia, jolloin niitä voidaan käyttää myös kuten loogisia paloja. Kokeile esimerkiksi jonoja, joissa yksi tai kaksi ominaisuutta vaihtuu jokaisella jonon askeleella.

Lue lisää: Loogiset kokoelmat - opettajan käsikirja